Question

1．一辆使用汽油作为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的牵引力为2000N，小汽车行驶的路程为108km，消耗汽油的质量为8.7kg．已知汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg，求小汽车在这段路程中：
（1）运动的时间；
（2）发动机所做的有用功；
（3）发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）根据速度公式的变形公式求出小汽车运动的时间；
（2）根据功的公式求出发动机所做的有用功；
（3）根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧放出的热量，然后根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出发动机的效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，小汽车运动的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{108km}{72km/h}$=1.5h．
（2）小汽车行驶的路程为s=108km=1.08×10⁵m，
则发动机所做的有用功：
W=Fs=2000N×1.08×10⁵m=2.16×10⁸J．
（3）汽油完全燃烧放出的热量为：
Q_放=mq=8.7kg×4.6×10⁷J/kg=4.002×10⁸J，
则发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.16×1{0}^{8}J}{4.002×1{0}^{8}J}$×100%≈53.97%．
答：（1）运动的时间为1.5h；
（2）发动机所做的有用功为2.16×10⁸J；
（3）发动机的效率为53.97%．

点评 本题考查了学生对速度公式、功的公式、燃料完全燃烧放热公式及效率公式的掌握和应用，因为条件已给出，所以总体难度不大．