Question

3．有一铜球质量为178g，体积为45立方厘米，请问该铜球是实心的还是空心的，如果是空心的，空心部分的体积是多少？（铜的密度为：ρ=8.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出球壳（铜球所含铜）的体积，
（2）用总体积减去球壳（铜球所含铜）的体积即为空心部分体积．

解答 解：由$ρ=\frac{m}{V}$可得，若此球是实心的，则体积
V=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜45cm³
所以，此球是空心的．
空心部分的体积是：
V_空=V′-V=45cm³-20cm³=25cm³．
答：此球是空心的；空心部分的体积是25cm³．

点评 判断金属球是否是空心的有三种计算方法：
一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小刚为空心，此法最简单；
二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心，此法也不难；
三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．