Question

13．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R₁的规格为“10Ω  0.5A”，滑动变阻器R₂的规格为“30Ω  1.5A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片P移动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A
• B． 电阻R₁消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W
• C． 变阻器R₂接入电路的阻值允许变化范围为6Ω～30Ω
• D． 电路消耗总功率允许的变化范围为1.6W～4W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时电路中的电流，然后结合滑动变阻器、定值电阻的规格和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电阻R₁的最大功率和电路消耗的最大总功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电阻R₁的功率最小，根据P=I²R求出电阻R₁的最小功率，然后得出电阻R₁消耗功率允许的变化范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R₁允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器R₂允许通过的最大电流为1.5A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，故A不正确；
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，故C不正确；
电阻R₁消耗功率最大功率：
P₁=U₁I₁=3V×0.3A=0.9W，
电路消耗的最大功率：
P=UI₁=6V×0.3A=1.8W，故D不正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电阻R₁的功率最小和电路消耗的总功率最小，
此时电路中的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
电阻R₁的最小功率：
P₁′=I₂²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
则电阻R₁消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W，故B正确．
故选B．

点评 本题考查串联电路中电压、电流以及功率、滑动变阻器接入电路电阻的计算，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．