Question

4．家用电器工作时往往达不到额定的电压和功率．某同学在家中做了如下实验：他首先查看自己家的电能表，表上标有“1200r/kW•h”字样；随后他关闭了家中所有用电器，只让一只标有“220V　1210W”的电水壶盛满水持续工作，与此同时，观察到电能表转盘6min转过120圈．假设电水壶的电阻保持不变，求：
（1）电水壶的电阻；
（2）电水壶工作时的实际电功率；
（3）该同学家的实际电压．

Answer 1

分析 （1）电水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电水壶的电阻；
（2）电能表盘上标有1200r/kW•h，说明电能表转盘转1200r消耗电能1kW•h，据此求出转120圈消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出电水壶工作时候的实际电功率；
（3）电水壶的电阻保持不变，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出该同学家的实际电压．

解答 解：
（1）电水壶正常工作时的功率P=1210W，电压U=220V，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）电能表转盘转120r消耗的电能：
W=$\frac{120}{1200}$kW•h=0.1kW•h，
电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.1kW•h}{\frac{6}{60}h}$=1kW=1000W；
（3）电水壶的电阻保持不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，该同学家的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）电水壶的电阻为40Ω；
（2）电水壶工作时的实际电功率为1000W；
（3）该同学家的实际电压为200V．

点评 本题考查对电能表各参数的理解以及电功率和电能的计算，关键是对电能表各参数的正确理解以及公式及其变形的灵活运用，还要知道各物理量单位的换算．