Question

10．如图所示，灯泡L标有“6V  3.6W”字样，当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表示数为9V，灯泡正常发光．求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）电阻R的阻值；
（4）当开关S₁、S₂同时闭合时，整个电路在5min消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡正常发光时的电阻；
（2）开关S₁闭合，S₂断开时，R与L串联，电压表测R两端电压，灯泡正常发光，由串联电路的电压特点计算电源电压；
（3）由灯泡正常发光，根据P=UI计算其电流，根据串联电路特点和欧姆定律计算R的阻值；
（4）当开关S₁、S₂同时闭合时，电路为R的简单电路，由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算电路在5min消耗的电能．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）开关S₁闭合，S₂断开时，R与L串联，电压表测R两端电压，灯泡正常发光，即灯泡电压达到额定电压，
根据串联电路的电压特点可得电源电压：
U=U_R+U_额=9V+6V=15V；
（3）由P=UI和灯泡正常发光时电流：
I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
串联电路的电流特点，R的电流：I_R=I_L=0.6A，
电阻R的阻值：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω；
（4）当开关S₁、S₂同时闭合时，L短路，电路为R的简单电路，
电路在5min消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（15V）^{2}}{15Ω}$×5×60s=4500J．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻10Ω；
（2）电源电压为15V；
（3）电阻R的阻值15Ω；
（4）当开关S₁、S₂同时闭合时，整个电路在5min消耗的电能为4500J．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律、电功率和电功公式的应用，正确分析电路，灵活运用公式即可解题．