Question

3．如图所示，电源电压为6V且保持不变，当滑动变阻器的滑片P移动到最右端B时，闭合开关，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值为多少？R₁的阻值为多少？
（2）当滑动变阻器的滑片移动到中点时，电阻R₁消耗的电功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当滑片P移动到最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律的变形公式求出滑动变阻器的最大阻值；
然后根据串联电路的电压规律求出R₁两端的电压，再根据欧姆定律的变形公式求出R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片移动到中点时，可求出此时滑动变阻器接入电路的阻值，进而知道总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后根据P=I²R求出电阻R₁消耗的电功率．

解答 解：（1）由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压电流表测电路中的电流；
当滑片P移动到最右端B时，滑动变阻器接入的阻值最大，此时U_滑=4V，I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得，滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
此时R₁两端的电压：U₁=U-U_滑=6V-4V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω．
（2）当滑动变阻器的滑片移动到中点时，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R_AP=$\frac{1}{2}$R_滑=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
电路的总电阻：R_总=R₁+R_AP=10Ω+10Ω=20Ω，
电路中的电流：I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
则电阻R₁消耗的功率：
P₁=I′²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；R₁的阻值为10Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片移动到中点时，电阻R₁消耗的电功率为0.9W．

点评 本题主要考查欧姆定律的应用、串联电路的特点、电功率公式等知识点，关键是公式及变形公式的灵活运用，属于电学中的基础性题目，难度不大．