Question

12．如图（a）所示，底面积为2×10^-2米²的薄壁圆柱形容器重2.4牛，放在水平桌面上，容器内盛有2千克的水．求：
（1）容器对水平桌面的压强是多大？
（2）若在水中放入一体积为0.001米³的正方体物块，如图（b）所示，使得容器对水平桌面的压强增加245帕，则该物块的质量为多大？

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出水的重力，由于放在水平桌面上的物体对桌面的压力等于物体的重力，利用p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（2）知道△p，根据压强定义式（s不变）可求△F，从而求物块重和质量．

解答 解：（1）容器内水的重力：G_水=m_水g=2kg×9.8N/kg=19.6 N；
则容器对水平桌面的压力：F=G_总=G_容+G_水=2.4N+19.6N=22 N；
容器对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{22N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.1×l0³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，容器对水平桌面增加的压力：
△F=△pS=245Pa×2×10^-2m²=4.9 N；
由题知，增加的压力等于物块的重力，即G=△F=4.9 N；
则物块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.9N}{9.8N/kg}$=0.5 kg．
答：（1）水对容器的压强是1.1×l0³Pa；
（2）物块的质量为0.5kg．

点评 本题考查压强公式的利用，注意容器内有液体，液体对容器底的压强用p=ρgh，容器对桌面利用p=$\frac{F}{S}$解答．