Question

4．某太阳能热水器中装有体积为0.05m³的水，阳光照射一段时间后，水温从20℃升高到60℃，已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）热水器中的是所吸收的热量；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，天然气完全燃烧放出的热量80%被水吸收，需要完全燃烧多少立方米的天然气？（天然气的热值为8.4×10⁷J/m³．）

Answer 1

分析 （1）已知水的质量与初末温度，由热量公式可以求出水所吸收的热量．
（2）天然气完全燃烧放出的热量80%被水吸收，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可以求出放出的热量，再根据Q_放=Vq求出天然气的体积．

解答 解：（1）由公式ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
热水器中水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量80%被水吸收，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，天然气放出的热量为：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{80%}$=1.05×10⁷J；
所以天然气的体积V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J；}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.125m³．
答：（1）热水器中的水所吸收的热量是1.05×10⁷J；（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.125m³的天然气．

点评 此题主要考查的是学生对吸热公式和燃料热值计算公式的理解和掌握，基础性题目．