Question

如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数
I₁为0.9A；当开关S闭合，S₁、S₂断开时，电流表的示数I₂为0.6A；当开关S、S₁、
S₂都闭合时，电流表的示数I₃为1.2A．已知R₃=10Ω．求：
（1）画出各状态的等效电路图；
（2）电源两端电压U；
（3）电阻R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）分析图示电路图，明确各电路元件的连接方式，然后作出等效电路图．
（2）由欧姆定律求出电源电压．
（3）由串并联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值．

解答：解：（1）当开关S、S₁闭合、S₂断开时，等效电路图如图甲所示；当开关S闭合、S₁、S₂断开时，等效电路图如图乙所示；当开关S、S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图丙所示；

（2）∵I=

U

R

，由图甲所示，
∴电源电压：
U=I₁R₃=0.9A×10Ω=9V；
（3）设R₁、R₃的等效电阻为R，
∵I=

U

R

，由图乙所示电路，
∴串联总电阻R=

U

I2

=

9V

0.6A

=15Ω，
电阻R₁=R-R₃=15Ω-10Ω=5Ω；
∵I=

U

R

，由图丙所示，设R₂、R₃的等效电阻为R′，
∴R′=

U

I3

=

9V

1.2A

=7.5Ω，

1

R′

=

1

R2

+

1

R3

，即

1

7.5Ω

=

1

R2

+

1

10Ω

，
解得：R₂=30Ω；
答：（1）等效电路图如图所示；
（2）电源两端电压U为9V；
（3）电阻R₁、R₂的阻值分别为5Ω、30Ω．

点评：本题考查了作等效电路图、求电源电压、求电阻阻值等问题，分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．