Question

9．如图甲所示，是某款电热式饮水机的简化电路图，S是温控开关，R₁是调节电阻，其阻值为176Ω，R₂是加热电阻，图乙为饮水机的铭牌．若R₂的阻值保持不变，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．问：
（1）在标准大气压下，饮水机将质量为1.5kg、初温为20℃的水烧开，需要吸收多少热量？
（2）若加热效率为90%，将第（1）问中的水烧开需要多长时间？（结果保留整数）
（3）当饮水机处于保温状态时，R₂的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据比热容的知识，运用公式Q_吸=cm△t可求热量；
（2）根据效率的公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$，变形后求出电能W，再根据W=Pt，变形可求时间；
（3）保温状态为两电阻串联，根据电学的公式，可求出R₂的功率．

解答 解：（1）需要吸收热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$变形得消耗电能为：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{90%}$=5.6×10⁵J．
饮水机加热功率为P=1100W，
烧水需要的时间为：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{5.6×10}^{5}J}{1100W}$=509s；
（3）饮水机加热时，开关处于闭合状态，电路中只有R₂，则R₂的电阻为：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω；
饮水机保温时，开关处于断开状态，电路为R₁与R₂串联，总电阻为：
R=R₁+R₂=176Ω+44Ω=220Ω；
电路中电流为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A；
R₂的功率为：
P₂=I²R₂=（1A）²×44Ω=44W；
答：（1）在标准大气压下，饮水机将质量为1.5kg、初温为20℃的水烧开，需要吸收5.6×10⁵J的热量；
（2）若加热效率为90%，将第（1）问中的水烧开需要509s；
（3）当饮水机处于保温状态时，R₂的功率是44W．

点评 此题为一道电热综合题，熟练运用比热容的知识和电学的逐个公式，可解答此题．