Question

20．现有一个电压未知的电源，一个标有“50Ω 2A”字样的滑动变阻器、一个开关、一个电压表、一个待测电阻R_x阻值的实验．要求：
（1）画出电路图（电路不可重组）．
（2）写出主要的实验步骤和待测电阻R_x的表达式．（用已知量和测量量表示）

Answer 1

分析 没有电流表，利用已知电阻和被测电阻串联时电流相等的特点可得电流值．
被测电阻和已知最大阻值的滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，滑动变阻器阻值为0时，测电源电压．
滑动变阻器为最大值时，电压表测被测电阻电压，根据串联电路电压特点，求滑动变阻器电压，再求通过滑动变阻器电流，即被测电阻电流，根据R=$\frac{U}{I}$计算电阻．
开关串联在电路中控制电路

解答 解：（1）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图．

（2）实验步骤：
①把滑片P移至最右端测出R_x两端电压U₁．
②把滑片P移至最左端测出R_x两端电压U₂，即电源电压．把滑片P移至最左端时，滑动变阻器连入电路中的阻值为0，测R_x两端电压U₂为电源电压．
把滑片P移至最右端时，滑动变阻器连入电路中的阻值为R，测R_x两端电压为U₁，此时R_x中的电流为：
I_x=I_R=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{50Ω}$，
所以，R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{X}}=\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{50Ω}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×50Ω
故答案为：（1）如图；
（2）实验步骤：①先把滑片P移至最右端测出R_x两端电压U₁．
②把滑片P移至最左端测出R_x两端电压U₂，即电源电压．
表达式：R_X=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×50Ω

点评 安法测电阻是最一般的测量方法，在没有电压表或没有电流表时，滑动变阻器的最大阻值知道时，也能测量被测电阻．
只有电流表，组成并联电路，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻．
只有电压表，组成串联电路，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻．