题目内容
甲、乙两根电热丝串联接入电路，在一定时间内产生的热量分别为Q1、Q2，现把甲电热丝单独接入该电路，则相同时间内，甲电热丝产生热量的热量为 ．
分析：甲、乙两根电热丝串联接入电路时通过它们的电流相等，根据Q=I2Rt求出两电阻的比值，进一步得出两电阻的阻值关系，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出串联时电路中的电流，利用Q=I2Rt表示出串联时甲电热丝产生的热量，进一步得出把甲电热丝单独接入该电路时相同时间内产生的热量．
解答：解：∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据Q=I2Rt可得，它们在相同的时间内产生的热量：
=
=
，则R乙=
R甲，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，两根电热丝串联时电路中的电流：
I=
=
=
，
则甲电热丝产生的热量：
Q1=I2R甲t=（
）2R甲t，
整理可得：
t=
，
∴把甲电热丝单独接入该电路时相同时间内产生的热量：
Q甲=
t=
．
故答案为：
．
∴根据Q=I2Rt可得，它们在相同的时间内产生的热量：
| Q1 |
| Q2 |
| I2R甲 |
| I2R乙 |
| R甲 |
| R乙 |
| Q2 |
| Q1 |
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，两根电热丝串联时电路中的电流：
I=
| U |
| R甲+R乙 |
| U | ||
R甲+
|
| Q1U |
| (Q1+Q2)R甲 |
则甲电热丝产生的热量：
Q1=I2R甲t=（
| Q1U |
| (Q1+Q2)R甲 |
整理可得：
| U2 |
| R甲 |
| (Q1+Q2)2 |
| Q1 |
∴把甲电热丝单独接入该电路时相同时间内产生的热量：
Q甲=
| U2 |
| R甲 |
| (Q1+Q2)2 |
| Q1 |
故答案为：
| (Q1+Q2)2 |
| Q1 |
点评：本题考查了串联电路和欧姆定律、焦耳定律的灵活应用，关键是得出甲、乙两根电热丝的阻值之比．
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