Question

9．国产某种型单缸四冲程汽油机满负荷工作时一个做功冲程对外做功120J，飞轮的转速是1500r/min，每分钟消耗10g汽油．
（1）满负荷工作时该汽油机的功率是多少？
（2）满负荷工作时这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的热值为4.5×10⁷J/kg）
（3）将其效率提高10%，满负荷工作10小时可以节省汽油2kg．

Answer 1

分析 （1）单缸四冲程汽油机满负荷工作时，一个工作循环飞轮转2圈，完成4个冲程，做功一次，据此求出每分钟汽油机做功的次数，进一步求出单缸四冲程汽油机满负荷工作1min做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出该汽油机的功率；
（2）根据Q_放=mq求出10g汽油完全燃烧释放的热量，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出满负荷工作时这种汽油机把内能转化为机械能的效率；
（3）根据题意求出此时的机械效率，每分钟需要的机械能不变，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出需要汽油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出所需汽油的质量，两次汽油质量只差即为每分钟节约汽油的质量，进一步求出满负荷工作10小时可以节省汽油的质量．

解答 解：
（1）因单缸四冲程汽油机满负荷工作时，一个工作循环飞轮转2圈，完成4个冲程，做功一次，
已知飞轮的转速是1500r/min，所以，每分钟共有750个工作循环，对外做功750次，
则单缸四冲程汽油机满负荷工作1min做的功：
W=120J×750=9×10⁴J，
该汽油机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{60s}$=1500W；
（2）每分钟消耗10g汽油，10g汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=mq=10×10^-3kg×4.5×10⁷J/kg=4.5×10⁵J，
满负荷工作时这种汽油机把内能转化为机械能的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%=20%；
（3）将其效率提高10%，即η′=η+△η=20%+10%=30%，
因每分钟需要的机械能不变，
所以，需要汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放′=$\frac{W}{η′}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{30%}$=3×10⁵J，
所需汽油的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}′}{q}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=$\frac{1}{150}$kg=$\frac{20}{3}$g，
满负荷工作10小时可以节省汽油的质量：
△m=n（m-m′）=10×60×（10g-$\frac{20}{3}$g）=2000g=2kg．
答：（1）满负荷工作时该汽油机的功率是1500W；
（2）满负荷工作时这种汽油机把内能转化为机械能的效率是20%；
（3）2．

点评 本题考查了汽油机功率和效率、燃料完全燃烧释放热量公式的灵活运用，明确“单缸四冲程汽油机，一个工作循环飞轮转2圈，完成4个冲程，做功一次”是关键．