Question

3．如图，建筑工人用400N的拉力，将1000N重的物体匀速提升3m，所用的时间是18s，不计绳重和摩擦，求：
（1）动滑轮重；
（2）工人做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$的变形公式G_动=nF-G求出动滑轮重；
（2）由图可知，承担物重的绳子股数，利用s=3h求出绳子自由端移动的距离，然后根据W=Fs即可求出拉力做的功，知道做功时间，根据P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）先根据W_有=Gh求出有用功，又知道拉力做的总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，
不计绳重和摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$得，动滑轮重：
G_动=nF-G=3×400N-1000N=200N．
（2）绳子自由端移动的距离：
s=nh=3×3m=9m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=400N×9m=3600J，
则工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3600J}{18s}$=200W．
（3）拉力做的有用功：
W_有=Gh=1000N×3m=3000J，
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.33%．
答：（1）动滑轮重为200N；
（2）工人做功的功率为200W；
（3）滑轮组的机械效率83.33%．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、机械效率及功率计算公式的理解和掌握，难度不大，属于基础性题目，根据题图确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，熟练应用相关公式是正确解题的关键．