Question

19．如图所示，电阻R₁：R₂=2：3，当开关S、S₁闭合，S₂断开电流表色示数为I₁，电压表的示数为U₁；当开关S、₂闭合，S₁断开电流表示数为I₂，电压表的示数为U₂；则I₁：I₂=1：1；U₁：U₂=5：2．

Answer 1

分析 当开关S、S₁闭合，S₂断开时，两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测总电压；
当开关S、₂闭合，S₁断开，两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测R₁两端电压．根据串联电路特点和欧姆定律得到电流和电压表示数．从而求得两次电流表和电压表示数比．

解答 解：
当开关S、S₁闭合，S₂断开时，两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测总电压，
所以电压表示数：U_V=U；
当开关S、₂闭合，S₁断开，两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测R₁两端电压，
由此可知，电路中总电阻不变，所以电流不变，故I₁：I₂=1：1；
根据串联电路的分压原理：
$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
又因为U=U_R1+U_R2，
所以电压表此时示数：U_V′=U_R1=$\frac{2}{5}$U，
所以$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U}{\frac{2}{5}U}$=$\frac{5}{2}$．
故答案为：1：1；5：2．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确分析开关在不同状态下电路结构和电表所测物理量是关键．