Question

10．如图所示为用滑轮组提升重物的装置，物体重6×10⁴牛顿，滑轮组的机械效率为80%，
（1）求拉力F为多大？
（2）若拉力F在30秒内将重物提高1米，求拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）已知物重和滑轮组的机械效率，利用滑轮组机械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求拉力F；
（2）根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用W_总=Fs求拉力做的功，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出拉力F的功率．

解答 解：（1）由图可知，n=2；
因为滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{2×80%}$=3.75×10⁴N；
（2）绳子自由端移动的距离：
s=nh=2×1m=2m；
拉力F做的功：
W_总=Fs=3.75×10⁴N×2m=7.5×10⁴J；
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{7.5×1{0}^{4}J}{30s}$=2.5×10³W．
答：（1）拉力F为3.75×10⁴N；
（2）若拉力F在30秒内将重物提高1米，拉力F的功率为2.5×10³W．

点评 本题综合考查了拉力的计算、总功和总功率的计算，利用机械效率的变形公式求拉力是计算拉力的常用方法，需要熟练掌握．