Question

11．如图所示，质量和底面积都相同的甲乙两个容器，分别装有质量和深度均相等的两种不同液体，放在水平桌面上，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲容器液体的密度小于乙容器液体的密度
• B． 甲乙两容器对水平桌面的压强大小相等
• C． 甲乙两容器底部所受液体的压力大小相等
• D． 甲容器底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强

Answer 1

分析 （1）根据质量和体积的关系，并利用密度公式比较液体密度的大小；
（2）容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$判断三容器对桌面的压强大小．
（3）根据压力和重力的关系，结合容器的形状判断容器内液体对容器底的压力．
（4）根据公式p=ρgh分析液体对容器底部压强的大小关系．

解答 解：A、因为液体的质量相同，并且V_甲＜V_乙，所以由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＞ρ_乙．故A错误；
B、由题意知，两个容器质量相等，则重力相等，容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，而两种液体质量相等，重力相等，则两个容器分别装有质量和深度均相等的两种不同液体，放在水平桌面上时，对桌面的压力相等，两个容器底面积相同，根据p=$\frac{F}{S}$可知，两容器对桌面的压强大小相等．故B正确；
C、甲容器上细下粗，液体对容器底的压力大于液体的重力；乙容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体的重力．两容器内液体质量相等，则重力相等，所以，甲容器底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力．故C错误．
D、两容器中的液体深度h相同，ρ_甲＞ρ_乙，根据公式p=ρgh可得，p_甲＞p_乙，即甲容器底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强．故D正确；
故选BD．

点评 本题主要考查形状不规则的容器中，液体对容器底部压力的计算，这是本题的难点，也是重点，还要知道在水平面上，物体对水平面的压力等于物体自身的重力．