Question

5．密度7.5×10³kg/m³金属球，用弹簧秤测得其重力为1.5N，浸没在水中称时为1.2N，求：
（1）金属球在水中受到的浮力？
（2）金属球排开水的体积多大？
（3）金属材料的体积多大？这个球是空心的还是实心的？

Answer 1

分析 （1）根据称重法求出金属球浸没时受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出金属球排开水的体积；
（3）金属球完全浸没在水中，则金属球的体积等于其排开水的体积，根据重力公式求出金属球的质量，利用密度公式求出金属的体积，然后与金属球的体积相比较，两者相等说明是实心的，否则是空心的．

解答 解：（1）金属球浸没在水中时，受到的浮力：
F_浮=G-F′=1.5N-1.2N=0.3N，
（2）根据F_浮=ρgV_排可得，金属球排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-5m³；
（3）金属球完全浸没在水中，则金属球的体积V_球=V_排=3×10^-5m³，
由G=mg可得，金属球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.5N}{10N/kg}$=0.15kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属球中金属的体积：
V_金属=$\frac{m}{{ρ}_{金属}}$=$\frac{0.15kg}{7.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³，
V_球＞V_金属，所以这个金属球是空心的．
答：（1）金属球在水中受到的浮力为0.3N；
（2）金属球排开水的体积为3×10^-5m³；
（3）金属材料的体积为2×10^-5m³；这个金属球是空心的．

点评 本题考查了密度公式和阿基米德原理、称重法求浮力、重力公式的应用，关键是金属是否空心的判断；判断物体是否空心的，可以从比较质量、比较密度、比较体积三个角度考虑，如果需要求出空心部分体积，则从体积角度考虑计算起来比较简洁．