Question

20．把两段相同的电阻丝串联后接在电压为U的电源上，它们在时间 t内产生的热量为Q₁；若把它们并联起来接在同一电源上，在相同的时间内产生的热量为Q₂，则（　　）

• A． Q₁：Q₂=1：2
• B． Q₁：Q₂=2：1
• C． Q₁：Q₂=4：1
• D． Q₁：Q₂=1：4

Answer 1

分析 根据电阻的串联和并联求出两种情况下电路中的电阻之比，再根据焦耳定律Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同时间内两种情况下产生的热量之比．

解答 解：设每根电阻丝的电阻为R，
当两电阻串联时，总电阻R_串=2R，
当两电阻并联时，总电阻R_并=$\frac{R}{2}$，
∵Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
∴相同时间内两种情况下产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}t$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}t$=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{串}}$=$\frac{R}{2}$：2R=1：4．
故选D．

点评 本题主要考查的是电流产生的热量与电阻的关系，在解答这类题时，首先一定要注意题中的条件（等量关系）是什么，然后再选择合适的公式进行分析．