题目内容
如图所示，A、B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A、B的高度比为1：2，体积比为1：3，若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的质量之比为（ ）分析：已知圆柱体的体积之比和高度之比，根据体积公式求出受力面积之比，然后根据压强公式结合圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等求出压力之比，再根据水平面上受到的压力等于物体的重力求出A、B重力之比，利用G=mg即可得出A、B的质量之比．
解答：解：已知hA：hB=1：2，VA：VB=1：3，
根据V=Sh可得：
=
=
：
=
×
=
，
∵p=
，且PA：PB=1：1，
∴
=
=
×
=
×
=
，
又∵FA=GA，FB=GA+GB
∴
=
，即
=
∵G=mg，
∴mA：mB=GA：GB=2：1．
故选D．
根据V=Sh可得：
| SA |
| SB |
| ||
|
| VA |
| VB |
| hB |
| hA |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵p=
| F |
| S |
∴
| FA |
| FB |
| pASA |
| pBSB |
| pA |
| pB |
| SA |
| SB |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
又∵FA=GA，FB=GA+GB
∴
| GA |
| GA+GB |
| 2 |
| 3 |
| GA |
| GB |
| 2 |
| 1 |
∵G=mg，
∴mA：mB=GA：GB=2：1．
故选D．
点评：本题考查了压强公式和重力公式的灵活应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．
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