题目内容

4.甲乙两个金属块,甲的密度是乙的$\frac{1}{3}$,乙的质量是甲的2倍,那么甲的体积是乙的$\frac{3}{2}$倍.

分析 已知甲、乙密度关系和质量关系,利用公式V=$\frac{m}{ρ}$比较体积关系.

解答 解:
有题意知,$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$,$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$,
因为ρ=$\frac{m}{V}$,
所以甲、乙体积之比为$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{m}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{3}{2}$,
所以甲的体积是乙的体积的$\frac{3}{2}$倍.
故答案为:$\frac{3}{2}$.

点评 比值的计算是物理中常见的题型,解题时的方法是,明确需求量和已知量之间的关系,找出相应的关系式,然后条理清楚地进行运算,切不可凭想象随意心算.

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