题目内容

16．如图所示电路，电源电压为6V保持不变，R1=12Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω．当开关S闭合，S1、S2断开时，调节滑动变阻器的滑片至中点，恰好使灯泡正常发光，此时电流表示数为0.3A．灯泡电阻按不变计算．求：
（1）灯泡的电阻和额定电压．
（2）灯泡在这种情况下通电1min，电流所做的功．
（3）将滑动变阻器的滑片滑至最右端，仍然使开关S闭合，S1、S2断开，整个电路消耗的电功率为P；保持滑片在最右端位置不动，当S、S1、S2都闭合时，且电流表使用0～3A量程，整个电路消耗的电功率为P′．求P：P′的值．

分析 （1）当开关S闭合，S1、S2断开且灯泡正常发光时，灯泡L与$\frac{1}{2}$R2串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出灯泡的电阻，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压即为额定电压；
（2）根据W=UIt求出灯泡正常发光1min电流所做的功；
（3）开关S闭合，S1、S2断开且滑片位于最右端时，灯泡与R2的最大阻值串联，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整个电路消耗的电功率；当S、S1、S2都闭合且滑片位于最右端时，R1与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的电功率，进一步求出两者的比值．

解答 解：（1）当开关S闭合，S1、S2断开且灯泡正常发光时，灯泡L与$\frac{1}{2}$R2串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡的电阻：
RL=R-$\frac{1}{2}$R2=20Ω-$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
灯泡的额定电压：
UL=IRL=0.3A×10Ω=3V；
（2）灯泡正常发光1min电流所做的功：
WL=ULIt=3V×0.3A×60s=54J；
（3）开关S闭合，S1、S2断开且滑片位于最右端时，灯泡L与R2的最大阻值串联，
则整个电路消耗的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+20Ω}$=1.2W；
当S、S1、S2都闭合且滑片位于最右端时，R1与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12Ω×20Ω}{12Ω+20Ω}$=7.5Ω，
电路消耗的电功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（6V）^{2}}{7.5Ω}$=4.8W，
则P：P′=1.2W：4.8W=1：4．
答：（1）灯泡的电阻为10Ω，额定电压为3V；
（2）灯泡在这种情况下通电1min，电流所做的功为54J；
（3）P：P′的值为1：4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是解题的关键，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．

练习册系列答案
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C．电流表A（量程0～0.6A，0～3A）    F．蓄电池，电压U=12V．
G．开关一个S，导线若干．
（1）为了比较精确的测量小灯泡的功率，电流表的量程应选0-0.6A．
（2）为了保证电路安全，实验中定值电阻R0应选R03．（选填“R01”或“R02”或“R03”）
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8．实验：测量小灯泡的电功率

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【实验步骤】
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（2）闭合开关后，若出现下表所述的现象，请在表中空格处填写可能的原因：
现象电灯的亮暗电流表电压表可能的原因
1亮有示数无示数
2不亮无示数有示数
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