Question

1．夏天，一市民在自贡釜溪河游泳时捡到一个质量为1.25kg的鹅卵石，已知鹅卵石的密度ρ_石=2.5×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，p_大气=1.013×10⁵Pa，g=10N/kg．当该市民用手将鹅卵石处于水面下0.5m深处静止不动时，求此时鹅卵石受到的：
（1）压强大小是多少？
（2）浮力大小是多少？
（3）手的支持力大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh可求得水对鹅卵石的压强，鹅卵石受到的压强还要加上大气压；
（2）根据鹅卵石的质量和密度可求得鹅卵石的体积，再利用F_浮=ρgV_排可求得浮力大小；
（3）手的支持力等于鹅卵石的重力减去浮力．

解答 解：（1）水对鹅卵石的压强p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
鹅卵石受到的压强p=p_水+p_大气=5×10³Pa+1.013×10⁵Pa=1.063×10⁵Pa，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鹅卵石的体积V_石=$\frac{m}{{ρ}_{石}}$=$\frac{1.25kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
因为鹅卵石浸没在水中，所以V_排=V_石=5×10^-4m³，
鹅卵石受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（3）鹅卵石的重力G=mg=1.25kg×10N/kg=12.5N，
手的支持力F=G-F_浮=12.5N-5N=7.5N．
答：（1）压强大小是1.063×10⁵Pa，
（2）浮力大小是5N；
（3）手的支持力大小是7.5N．

点评 此题考查液体压强的计算、重力的计算、浮力的计算、密度公式及其变形的应用等多个知识点，是一道综合性较强的题目．