Question

15．在伏安法测电阻实验中，由于电流表损坏，于是学生用一只电压表，一个阻值为10Ω的定值电阻R₀与待测电阻R_x串联，如图所示．先闭合开关S₁，当开关S₂接b时，电压表示数为1V；S₂接a时，电压表示数为3V．求：
（1）通过R₀的电流；
（2）R_x的电阻．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S₁，当开关S₂接b时，R₀与R_x串联，电压表测R₀两端的电压；S₂接a时，两电阻仍串联，电压表测电源的电压，根据欧姆定律求出通过R₀的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出R_x两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R_x的电阻．

解答 解：（1）闭合开关S₁，当开关S₂接b时，R₀与R_x串联，电压表测R₀两端的电压；
S₂接a时，两电阻仍串联，电压表测电源的电压，
则通过R₀的电流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R_x两端的电压：
U_x=U-U₀=3V-1V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R_x的电阻：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{0}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω．
答：（1）通过R₀的电流为0.1A；
（2）R_x的电阻为20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分析出开关闭合、断开时两电阻的连接方式不变和电压表所测的电路元件是关键．