Question

5．用铜和铝两种材料制成的导线．如果它们的质量和横截面积都相同．[ρ_铜=8.9g/cm³；ρ_铝=2.7g/cm³]则这两条导线的长度之比等于（　　）

• A． 27：89
• B． 89：27
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 已知两种材料的质量和密度关系，可以得到体积关系；已知导线体积和横截面积关系，利用公式L=$\frac{V}{S}$得到长度关系．

解答 解：
根据ρ=$\frac{m}{V}$，V=SL可得，两条导线的长度关系为：
$\frac{{L}_{铜}}{{L}_{铝}}$=$\frac{\frac{{V}_{铜}}{S}}{\frac{{V}_{铝}}{S}}$=$\frac{{V}_{铜}}{{V}_{铝}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{铜}}}{\frac{m}{{ρ}_{铝}}}$=$\frac{{ρ}_{铝}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{27}{89}$．
故选A．

点评 解决比例类问题时，首先明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象随意心算．