Question

图甲是建造长江大桥是使用起吊装置（图中未画出）的钢缆绳拉着实心圆柱体A距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持0.2m/s的速度不变。图乙是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F的随时间t变化的图像（取江水的密度为ρ =1.0×103kg/m3 ，g取10N/kg）。求：

（1）圆柱体A下降过程中，重力的功率？

（2）圆柱体A的密度 

（3）当圆柱体A下降到江（江底视为水平），卸下钢缆绳后，圆柱体A对江底的压力？

Answer 1

解：

（1）实心圆柱体A距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持0.2m/s的速度不变．

由图象，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，

所以拉力与重力是一对平衡力，则：G=F=3×10⁴N，

圆柱体A下降过程中，重力的功率：P===Gv=3×10⁴N×0.2m/s=6×10³W；

（2）中间10﹣15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，

由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′=1×10⁴N，

所以石料受的浮力为：F_浮=G﹣F′=3×10⁴N﹣1×10⁴N=2×10⁴N，

根据F_浮=ρ_水gV_排，

A的体积V=V_排===2m³，

所以A的密度：

ρ====1.5×10³kg∕m³；

（3）A下降到江底卸下钢缆绳后，受到平衡力作用，

圆柱体A对江底的压力：

F=G﹣F_浮=3×10⁴N﹣2×10⁴N=1×10⁴N．

答：（1）圆柱体A下降过程中，重力的功率为6×10³W；

（2）圆柱体A的密度是1.5×10³kg∕m³；

（3）当圆柱体A下降到江底，卸下钢缆绳后，圆柱体A对江底的压力为1×10⁴N．