Question

5．一列长为140m的列车以144km/h的速度穿过一个平直的隧道，已知整个列车车身在隧道的时间为42s．问：
（1）该平直隧道长为多少？
（2）从列车的车头开进隧道到列车的车尾开出隧道，一共需要多少时间？
（3）在列车内，一位乘客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）已知整个火车车身在隧道的时间为42s，火车在这段时间里通过的路程等于隧道长减去车身长．
（2）明确列车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过．知道列车速度和通过隧道列车所需行驶的路程，利用速度公式求通过隧道的时间．
（3）已知列车长度和乘客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，利用速度公式求得时间．

解答 解：
（1）已知v=144km/h=144×$\frac{1}{3.6}$m/s=40m/s，整个火车车身在隧道的时间为42s，
则列车在这段时间里通过的路程：
s₁=vt₁=40m/s×42s=1680m，
列车在这段时间里通过的路程s₁=L_隧道-L_车，
L_隧道=s₁+L_车=1680m+140m=1820m；
（2）因为整个列车若全部通过隧道，则所需通过的路程为：
s₂=L_隧道+L_车=1820m+140m=1960m，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{1960m}{40m/s}$=49s．
（3）由v=$\frac{s}{t}$得需要时间：
t′=$\frac{{L}_{车}}{v′}$=$\frac{140m}{0.5m/s}$=280s．
答：（1）隧道的长为1820m；
（2）从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，一共需要49s；
（3）在列车内，一位乘客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需要280s时间．

点评 解决本题的关键是得到整个火车车身在隧道的时间为42s的意义，明确列车在这段时间里通过的路程是隧道长度减去车身长；再者注意火车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过．