Question

14．一辆质量是3.5t的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1000N，汽车沿水平方向匀速移动了1m，滑轮组的机械效率为90%．求：
（1）拉力F做的总功．
（2）有用功为多大．
（3）汽车受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）已知作用在动滑轮上的绳子股数和汽车移动的距离，根据s=nh可以得到绳子末端移动的距离；根据公式W=Fs求出拉力做的功；
（2）知道拉力做的总功和机械效率，求出拉力做的有用功；
（3）再根据W_有用=fs_物求汽车受到的阻力．

解答 解：
（1）由图知，n=3，
拉力端移动的距离：s=3s_物=3×1m=3m，
拉力F做的总功：W_总=Fs=1000N×3m=3×10³J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得有用功：
W_有用=W_总η=3×10³J×90%=2.7×10³J．
（3）因为W_有用=fs_物，
则汽车受到的阻力：
f=$\frac{{W}_{有用}}{{s}_{物}}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}J}{1m}$=2.7×10³N．
答：（1）拉力F做的总功为3×10³J；
（2）有用功为2.7×10³J；
（3）汽车受到的阻力大小为2.7×10³N．

点评 本题考查了功的公式、效率公式的应用，知道使用滑轮组拉着物体沿水平方向运动，克服摩擦力做的功是有用功，与物体重力（竖直方向）没有关系是解决此题的关键．