Question

5．如图，电源电压为6V保持不变，电阻R₁=10Ω，滑动变阻器R₂标有“20Ω 2A”字样，电压表量程为0～3V．闭合S，调节滑片P，下列有关说法正确的是（　　）

• A． 电路中电流变化范围是0～0.6A
• B． 电路中最大电阻值是30Ω
• C． 电压表示数变化范围为2V～0V
• D． 电阻R₁消耗的最小功率为0.9W

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数为0V时电路中的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，然后确定电压表的最大示数，利用串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中最大电阻值，利用P=UI求出电阻R₁消耗的最小功率．

解答 解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当变阻器接入电路的阻值为0Ω时，电压表的示数为0V，此时电路为R₁的简单电路，则电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，电路中的最大电流为0.6A；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大为20Ω时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
此时滑动变阻器两端的电压：
U₂=I′R₂=0.2A×20Ω=4V＞3V，
所以，为了保证电压表的安全，电压表示数变化范围为0～3V，故C错误；
当电压表的示数最大为U_2大=3V时，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，电阻R₁消耗的功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R₁两端的电压：
U₁=U-U_2大=6V-3V=3V，
则电路中的最小电流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
所以，电路中电流变化范围是0.3A～0.6A，故A错误；
电路中最大电阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故B错误；
电阻R₁消耗的最小功率：
P_1小=U₁I_小=3V×0.3A=0.9W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的确定电压表的最大示数是关键．