Question

19．如图所示，电源电压为12V，定值电阻R₀=10Ω，当S₁、S₂都闭合且滑片P置于滑动变阻器的右端时，电流表的读数是1.5A，当S₁、S₂都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表读数为0.2A，灯泡正常发光．求：
（1）滑动变阻器的最大电阻值．
（2）灯泡的额定功率及其电阻值．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合且滑片P置于滑动变阻器的右端时，R₀和滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₀的电流，利用并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大电阻值；
（2）当S₁、S₂都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器与灯泡串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出灯泡的电阻，利用P=I²R求出灯泡的功率即为额定功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合且滑片P置于滑动变阻器的右端时，R₀和滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₀的电流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过变阻器的电流：
I_R=I-I₀=1.5A-1.2A=0.3A，
则滑动变阻器的最大阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）当S₁、S₂都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器与灯泡串联，
则电路中总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡的电阻：
R_L=R_总-$\frac{R}{2}$=60Ω-$\frac{40Ω}{2}$=40Ω，
灯泡的额定功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.2A）²×40Ω=1.6W．
答：（1）滑动变阻器的最大电阻值为40Ω；
（2）灯泡的额定功率为1.6W，其电阻值为40Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，关键是欧姆定律和电功率公式的灵活运用，难点是滑动变阻器的移动和开关闭合前后电路图串并联的辨别．