Question

图甲所示是定值电阻R₀和灯泡L的U-I图象，现将定值电阻R₀与灯泡L接入如图乙所示的电路中，电源电压不变，当S₁、S₂、S₃闭合时，灯泡L恰好正常发光，此时R₀消耗的电功率为3.6W；当S₁闭合，S₂、S₃断开时，把滑动变阻器的滑片P移至中点，变阻器消耗的功率为P₁；把滑片P移至b点，变阻器消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=9：8．求：
（1）定值电阻R₀的阻值．
（2）灯泡L的额定功率．
（3）滑动变阻器的最大电阻．

Answer 1

解：（1）由图象可知：电压和电流成正比，当U₀=2V时，I₀=0.2A，
∴==10Ω．
答：定值电阻R₀的阻值10Ω．
（2）由（1）求出的定值电阻R₀=10Ω，则由P=可得电源电压U²=P₀R₀=3.6W×10Ω，解得U=6V，
此时R₀和L_灯并联，电源电压为6V．观察图可知，L_灯电压为6V，由图象看电流为0.7A
故：P_L额=U_L额I_L额=6V×0.7A=4.2W．
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₀与滑动变阻器串联，则把滑动变阻器的滑片P移至中点时，电路中的电流为I₁，把滑片P移至b点时的电流为I₂，
由P₁：P₂=9：8．可得=，从而可得=，
因为I₁=，I₂=，则解得R=20Ω．
答：滑动变阻器的最大电阻为20Ω．
分析：（1）从图象上选取一点，该点对应的电压和电流都是整数，找到对应的电压和电流，根据欧姆定律R=求出定值电阻R₀的阻值．
（2）根据（1）求出的定值电阻R₀的阻值，结合题干中的“此时R₀消耗的电功率为3.6W”利用P=可求出电源电压；也就是灯泡的额定电压，根据图象找到对应电流，根据公式P=UI计算灯泡的额定功率．
（3）设当S₁闭合，S₂、S₃断开时，把滑动变阻器的滑片P移至中点时，电路中的电流为I₁，把滑片P移至b点时的电流为I₂，根据P₁：P₂=9：8．可求出I₁：I₂=3：2，然后再根据I₁=和I₂=即可求出滑动变阻器的最大电阻．
点评：本题关键：一是从图象得出相关信息，二是灵活运用欧姆定律和串并联电路的特点．本题考查电阻、电压和额定功率的计算，关键是欧姆定律的应用和电功率公式变形的应用，还要知道串联电路电压的规律．