题目内容
图甲所示是定值电阻R和灯泡L的U-I图象，现将定值电阻R与灯泡L接入如图乙所示的电路中，电源电压不变，当S1、S2、S3闭合时，灯泡L恰好正常发光，此时R消耗的电功率为3.6W；当S1闭合，S2、S3断开时，把滑动变阻器的滑片P移至中点，变阻器消耗的功率为P1；把滑片P移至b点，变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2=9：8．求：（1）定值电阻R的阻值．
（2）灯泡L的额定功率．
（3）滑动变阻器的最大电阻．
【答案】分析：（1）从图象上选取一点，该点对应的电压和电流都是整数，找到对应的电压和电流，根据欧姆定律R=
求出定值电阻R的阻值．
（2）根据（1）求出的定值电阻R的阻值，结合题干中的“此时R消耗的电功率为3.6W”利用P=
可求出电源电压；也就是灯泡的额定电压，根据图象找到对应电流，根据公式P=UI计算灯泡的额定功率．
（3）设当S1闭合，S2、S3断开时，把滑动变阻器的滑片P移至中点时，电路中的电流为I1，把滑片P移至b点时的电流为I2，根据P1：P2=9：8．可求出I1：I2=3：2，然后再根据I1=
和I2=
即可求出滑动变阻器的最大电阻．
解答：解：（1）由图象可知：电压和电流成正比，当U=2V时，I=0.2A，
∴
=
=10Ω．
答：定值电阻R的阻值10Ω．
（2）由（1）求出的定值电阻R=10Ω，则由P=
可得电源电压U2=PR=3.6W×10Ω，解得U=6V，
此时R和L灯并联，电源电压为6V．观察图可知，L灯电压为6V，由图象看电流为0.7A
故：PL额=UL额IL额=6V×0.7A=4.2W．
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，电阻R与滑动变阻器串联，则把滑动变阻器的滑片P移至中点时，电路中的电流为I1，把滑片P移至b点时的电流为I2，
由P1：P2=9：8．可得
=
，从而可得
=
，
因为I1=
，I2=
，则解得R=20Ω．
答：滑动变阻器的最大电阻为20Ω．
点评：本题关键：一是从图象得出相关信息，二是灵活运用欧姆定律和串并联电路的特点．本题考查电阻、电压和额定功率的计算，关键是欧姆定律的应用和电功率公式变形的应用，还要知道串联电路电压的规律．
求出定值电阻R的阻值．（2）根据（1）求出的定值电阻R的阻值，结合题干中的“此时R消耗的电功率为3.6W”利用P=
可求出电源电压；也就是灯泡的额定电压，根据图象找到对应电流，根据公式P=UI计算灯泡的额定功率．（3）设当S1闭合，S2、S3断开时，把滑动变阻器的滑片P移至中点时，电路中的电流为I1，把滑片P移至b点时的电流为I2，根据P1：P2=9：8．可求出I1：I2=3：2，然后再根据I1=
和I2=即可求出滑动变阻器的最大电阻．解答：解：（1）由图象可知：电压和电流成正比，当U=2V时，I=0.2A，
∴
==10Ω．答：定值电阻R的阻值10Ω．
（2）由（1）求出的定值电阻R=10Ω，则由P=
可得电源电压U2=PR=3.6W×10Ω，解得U=6V，此时R和L灯并联，电源电压为6V．观察图可知，L灯电压为6V，由图象看电流为0.7A
故：PL额=UL额IL额=6V×0.7A=4.2W．
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，电阻R与滑动变阻器串联，则把滑动变阻器的滑片P移至中点时，电路中的电流为I1，把滑片P移至b点时的电流为I2，
由P1：P2=9：8．可得
=，从而可得=，因为I1=
，I2=，则解得R=20Ω．答：滑动变阻器的最大电阻为20Ω．
点评：本题关键：一是从图象得出相关信息，二是灵活运用欧姆定律和串并联电路的特点．本题考查电阻、电压和额定功率的计算，关键是欧姆定律的应用和电功率公式变形的应用，还要知道串联电路电压的规律．
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