Question

18．某实验小组的同学将圆柱体挂在弹簧测力计下，当圆柱体下表面与水面相平时，圆柱体开始缓慢下降（整个过程水未溢出）．根据实验数据，绘制出如图所示的弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面没入水中的深度h的关系图象．求：（g取10N/kg）
（1）圆柱体浸没在水中时所受浮力多大？
（2）圆柱体体积多大？
（3）圆柱体的密度多大？

Answer 1

分析 （1）当物体没有浸入水中时，所受浮力为零，此时拉力等于重力；根据图象分析出浸没时所受的浮力，由F_浮=G-F得出圆柱体浸没在水中所受浮力的大小；
（2）知道物体完全浸没时所受的浮力，利用阿基米德原理计算出物体的体积；
（3）求出物体的质量，利用密度公式求物体的密度．

解答 解：
（1）由图象知，当物体没有浸入水中时，拉力为6N，可知G=6N；
BC段拉力不变，可知物体完全浸没，此时F=2N，则完全浸没时的浮力F_浮=G-F=6N-2N=4N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
（3）圆柱体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
则圆柱体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
答：
（1）圆柱体浸没在水中时所受浮力为4N；
（2）圆柱体体积为4×10^-4m³；
（3）圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了阿基米德原理、密度公式的应用，考查了学生分析图象和数据的能力，能从图象得出相关信息是关键．