Question

8．如图是中国MBT2000型主战坦克．是中国北方工业公司（NORINCO）研制，生产的面向21世纪的新一代主战坦克．该坦克具有潜渡能力，战车全重约50吨，高约2.5米．若每条履带与地面的接触面积为2m³，请解答下列问题：（g取10N/kg）
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平路面上行驶时对地面的压力和自身的重力的相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出对地面的压强；
（2）先求出坦克顶部所处的深度，根据p=ρgh求出坦克顶部受到水的压强，再根据F=pS求出舱门受到水的压力．

解答 解：（1）坦克对地面的压力：
F=G=mg=5×10⁴kg×10N/kg=5×10⁵N，
受力面积：
S=2S₁=2×2m²=4m²，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{s}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{2×2{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）坦克顶部所处的深度：
h=h₁-h₂=5m-2.5m=2.5m，
坦克顶部受到水的压强：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.5m=2.5×10⁴Pa，
由p=$\frac{F}{s}$可得，舱门受到水的压力：
F′=p′S₂=2.5×10⁴Pa×0.8m²=2×10⁴N．
答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为1.25×10⁵Pa；
（2）在坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为2×10⁴N．

点评 本题考查了压强公式、液体压强公式、重力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等同时要注意坦克顶部所处深度的计算．