Question

8．甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上，如图所示，现分别沿虚线切去一半后，甲、乙的剩余部对水平地面的压强相等，则 它们原来对水平地面压强p_甲、p_乙和压力F_甲、F_乙的关系是（　　）

• A． p_甲＜p_乙，F_甲=F_乙
• B． p_甲＜p_乙，F_甲＞F_乙
• C． p_甲＞p_乙，F_甲＜F_乙
• D． p_甲＞p_乙，F_甲＞F_乙

Answer 1

分析 （1）对于压强p：甲、乙都是体均匀圆柱体，所以压强用p=ρgh进行定量分析，沿竖直虚线切去一半，不影响剩余部分的高度，压强不变；乙沿水平虚线切去一半，剩余部分的高度变小，压强变小；
沿虚线切去一半后，甲、乙的剩余部分对地面的压强相等，所以原来对水平地面压强p_甲＜p_乙．
（2）对于压力F：甲乙剩余部分底面积S_甲剩＞S_乙剩，甲乙剩余部分对地面的压强p_甲剩=p_乙剩，根据公式p=$\frac{F}{S}$可知，剩余的部分对水平地面压力F_甲剩＞F_乙剩，切去的都是一半，所以切前也是F_甲＞F_乙．

解答 解：对于压强p：甲、乙都是体均匀圆柱体，所以压强用p=ρgh进行定量分析，沿竖直虚线切去一半，不影响剩余部分的高度，压强不变；乙沿水平虚线切去一半，剩余部分的高度变小，压强变小；
沿虚线切去一半后，甲、乙的剩余部分对地面的压强相等，所以原来对水平地面压强p_甲＜p_乙．
对于压力F：甲、乙剩余部分底面积S_甲剩＞S_乙剩，甲、乙剩余部分对地面的压强p_甲剩=p_乙剩，根据公式p=$\frac{F}{S}$可知，剩余的部分对水平地面压力F_甲剩＞F_乙剩，切去的都是一半，所以切前也是F_甲＞F_乙．
故ACD错误，B正确．
故选B．

点评 对于密度均匀的柱体，学会借用液体压强公式p=ρgh解决问题，会更简单．