Question

如图所示，质量为0.5kg的容器，放在水平桌面上，“下部”是边长a₁=10cm的立方体，容器的“上部”是边长a₂=5cm的立方体，若向容器内注入1.1kg的水，求此时：（1）容器对桌面的压强；
（2）容器底部受到水的压强和压力．

Answer 1

分析：（1）装着水的容器对桌面的压力等于容器和水总重，然后再根据压强公式求出这个装着水的容器对桌面的压强；
（2）知道边长可以求大小立方体的容积，知道注入水的质量可以求水的体积，前后比较得出是否灌满容器，求出水深h，根据液体压强公式求出容器底部所受水的压强．

解答：解：（1）容器对桌面的压力：F₁=G_容+G_水=m_容g+m_水g=0.5kg×10N/kg+1.1kg×10N/kg=16N，
容器对桌面的压强p1=

F1

S1

=

16N

(0.1m)2

=1.6×10³Pa，
（2）∵ρ=

m

V

，
∴V_水=

m水

ρ水

=

1100g

1g/cm3

=1100cm³，
∴注入水1.1kg水未灌满容器
对小立方体容器V_小=V_水-

a

3 大

=1100cm³-1000cm³=100cm³，
水在小立方体的深度为h=

V小

a 2 小

=

100cm3

25cm2

=4cm³，
容器底部受到水的压强：p₂=ρ_水g（a_大+h）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1.4×10³Pa．
∵p=

F

S

，
∴容器底部受到水压力：F₂=P₂S₁=1.4×10³Pa×（0.1m）²=14N．
答：（1）容器对桌面的压强为1.6×10³Pa；
（2）容器底部受到水的压强为1.4×10³Pa，压力为14N．．

点评：知道边长求大、小立方体的容积，知道注入水的质量求水的体积，前后比较得出是否灌满容器，是本题的关键；
灌不满时：V=V_下+s_小h，求出水深h．