Question

3．如图所示，为电动机供电的电源电压为220V，正常工作时电路中的电流为2A．某次正常工作过程中，质量为50kg的物体在电动机的带动下1min内被匀速提升48m，不计转动部分的摩擦阻力．求：
（1）电动机线圈电阻R；
（2）电动机工作效率．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据W=UIt求出电动机1min消耗的电能，根据W=Gh=mgh求出电动机输出的有用功，两者的差值即为线圈产生的热量，根据Q=I²Rt求出电动机线圈电阻；
（2）电动机输出的有用功和消耗电能的比值即为电动机工作效率．

解答 解：（1）电动机1min消耗的电能：
W_电=UIt=220V×2A×60s=26400J，
电动机输出的有用功：
W_机械=Gh=mgh=50kg×10N/kg×48m=24000J，
线圈产生的热量：
Q=W_电-W_机械=26400J-24000J=2400J，
由Q=I²Rt可得，电动机线圈电阻：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{2400J}{（2A）^{2}×60s}$=10Ω；
（2）电动机工作效率：
η=$\frac{{W}_{机械}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{24000J}{26400J}$×100%≈90.9%．
答：（1）电动机线圈电阻为10Ω；
（2）电动机工作效率约为90.9%．

点评 电动机是非纯电阻电路，在计算热量和消耗电能时要运用不同的公式，掌握公式Q=I²Rt和W=UIt的适用条件是解答本题的关键．