Question

3．将密度是2.7×10³kg/m³的铝球投入盛满水的溢水杯中，溢出水的体积是10cm³，则下列说法正确的是．（　　）

• A． 铝球的质量是10g
• B． 铝球的质量是27g
• C． 铝球的体积是27cm³
• D． 溢水杯中溢出的水的质量是10g

Answer 1

分析 （1）知道溢出水的体积，根据密度公式求出溢出水的质量；
（2）铝球的密度大于水的密度，投入盛满水的溢水杯中时，溢水杯中水的体积不确定，则铝球不一定完全浸没，排开水的体积小于或等于铝球的体积，根据密度公式求出铝球质量的范围．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出的水的质量：
m_溢水=ρ_水V_溢水=1.0g/cm³×10cm³=10g，故D正确；
（2）此时铝球不一定完全浸没，则铝球的体积：
V_球≥V_溢出=10cm³，故C不正确；
所以，铝球的质量：
m_球≥ρ_铝V_球=2.7g/cm³×10cm³=27g，故AB不正确．
故选D．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是根据题意判断溢水杯中水的体积和铝球的体积不确定，要注意单位的换算．