Question

20．有一空瓶装满水时质量是30g，装满酒精时质量为26g，求瓶子的质量和它的容积．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已瓶子的容积一定，装满水和酒精时它们的体积都等于瓶子的容积，根据密度公式分别表示出瓶子装满水和酒精时的总质量，然后联立等于即可得出答案．

解答 解：
设空瓶的质量为m，空瓶的容积为V，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子装满水时的总质量：
m_总=m+m_水=m+ρ_水V，
即m+1.0g/cm³×V=30g--------①
瓶子装满酒精时的总质量：
m_总′=m+m_酒精=m+ρ_酒精V，
即m+0.8g/cm³×V=26g--------②
由①-②式可得：V=20cm³，
代入①式可得：
m=m_总-1.0g/cm³×V=30g-1.0g/cm³×20cm³=10g．
答：瓶子的质量和它的容积分别为10g、20cm³．

点评 本题考查了密度公式的灵活应用，关键是知道瓶子的容积一定，装满不同液体时液体的体积和瓶子的容积相等．