Question

5．同一只密度计，先后放入密度为ρ_甲和ρ_乙的两种液体中，静止时露出液面的体积分别为总体积的$\frac{1}{10}$和$\frac{1}{4}$，受到的浮力分别为F_甲和F_乙，则下列判断正确的是（　　）

• A． F_甲＞F_乙
• B． ρ_甲：ρ_乙=5：6
• C． ρ_甲：ρ_乙=2：5
• D． 若密度计的顶端粘了一点泥，测出的密度值偏大

Answer 1

分析 （1）密度计工作时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等；
（2）已知静止时露出液面的体积分别为总体积的$\frac{1}{10}$和$\frac{1}{4}$，根据F_浮=G可求得ρ_甲：ρ_乙；
（3）当顶端粘了一点橡皮泥时，其总重力变大，受到的浮力变大，根据阿基米德原理可知排开液体的体积变化，再根据密度计所标密度的关系可知所测液体密度与原来密度之间的关系．

解答 解：（1）密度计工作时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，故F_甲=F_乙，故A错误；
（2）根据F_浮=G可得，ρ_甲g$\frac{9}{10}$V=G，ρ_乙g$\frac{3}{4}$V=G，
则ρ_甲g$\frac{9}{10}$V=ρ_乙g$\frac{3}{4}$V，
则$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{5}{6}$，故B正确，C错误；
（3）当顶端粘了一点泥时，其总重力变大，受到的浮力变大，
由F_浮=ρgV_排，可知，密度计排开液体的体积变大，
因为密度计所标的密度越往上示数越小，
所以此时测出液体的密度小于原来所测液体的密度．故D错误．
故选B．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，明白密度计的工作原来和密度计所标刻度的关系是关键．