Question

13．一容积为350mL的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦为喝到水，衔石子投入瓶中，当投入20块相同的石子后，水面恰好升到瓶口，若投入的石子总质量为120g，求：
（1）投入瓶中的石子的总体积；
（2）这种石子的密度．

Answer 1

分析 （1）知道瓶内水的质量，根据密度公式求出瓶内水的体积，瓶子的容积减去瓶内水的体积即为瓶内石块的总体积；
（2）知道一块小石子的质量可求25块小石子的总质量，根据密度公式求出石子的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶内水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
瓶子的容积V_瓶=350ml=3.5×10^-4m³，
瓶内石块的总体积：
V_石=V-V_水=3.5×10^-4m³-3×10^-4m³=0.5×10^-4m³；
（2）20块小石子的总质量：
m_石=120g=0.12kg，
则石子的密度：
ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.12kg}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.4×10³kg/m³．
答：（1）瓶内石块的总体积为0.5×10^-4m³；
（2）石块的密度为2.4×10³kg/m³．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是知道石块总体积加0.3kg水的体积等于瓶子容积．