Question

19．如图甲，质量m的货物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上运动（不考虑空气的阻力），斜面长L、高H，货物沿斜面移动的距离L与时间t关系图象如图乙所示，0至t₁时间内的拉力为F₁，t₁至t₂时间内拉力为F₂，（不计速度变化的时间，斜面粗糙程度不变）
（1）比较F₁和F₂大小关系．等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）F₁时斜面效率η₁等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）F₂时斜面效率η₂．

Answer 1

分析 （1）由功的原理求出拉力，然后比较两拉力大小关系；
（2）由效率公式求出效率，然后判断效率间的关系．

解答 解：（1）斜面倾角一定，所以物体沿斜面运动的路程L与上升高度H的比值是一定的，即：$\frac{L}{H}$为定值；
根据功的原理：W_总=W_有+W_额，即：FL=GH+fL
可得拉力：F=$\frac{GH}{L}$+f
因为物体在运动过程中摩擦力不变，所以拉力不变，即：F₁=F₂；
（2）斜面的机械效率：η=$\frac{GH}{FL}$×100%，由于拉力和重力均不变，$\frac{L}{H}$为定值，故斜面的机械效率相等．
故答案为：（1）等于；（2）等于．

点评 本题考查了比较力的大小、判断物体运动性质、比较斜面效率与额外功大小问题，分析清楚图示图象，应用速度公式、功的原理、效率公式与功的计算公式即可正确解题．