Question

17．如图所示是我国自主研制的某型号主战坦克，它的质量为40t，履带与地面的总接触面积为4m²，该坦克具有潜渡功能（浸没在水中沿河床从水下通过）．求：
（1）该坦克受到的重力；
（2）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强；
（3）若坦克在河流中潜渡时所受水的浮力为3×l0⁵ N，则该坦克的体积约为多大？

Answer 1

分析 （1）已知坦克的质量，根据G=mg求出该坦克受到的重力；
（2）坦克在水平地面行驶时，对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）坦克潜渡时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出坦克的体积．

解答 解：（1）该坦克受到的重力：
G=mg=40×l0³kg×10N/kg=4×l0⁵N；
（2）坦克在水平路面上行驶时，对地面的压力：
F=G=4×10⁵N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρ_液gV_排可得，坦克的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=30m³．
答：（1）该坦克受到的重力为4×l0⁵N；
（2）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为1×10⁵Pa；
（3）该坦克的体积约为30m³．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、阿基米德原理的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．