Question

15．如图为小科设计的遮光感烟探测器部分工作原理图，在一个外部光线无法进入的烟室中，装有一个激光发生器及带有一感光电阻（R₀）的电路，R为定值电阻，电源电压恒定；当烟雾进入烟室后，激光被烟雾遮挡而使感光电阻的阻值发生变化．当烟雾达到某一浓度时，探测器便会发出警报．已知光照越强，感光电阻阻值越小，反之则越大．当烟雾进入烟室并越来越浓时，则（　　）

• A． R₀消耗的功率一定逐渐变大
• B． 电压表的示数逐渐变小
• C． 电流表的示数逐渐变大
• D． R消耗的功率一定逐渐变小

Answer 1

分析 由电路图可知，R与R₀串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₀两端的电压．
（1）由感光电阻性质可知R₀阻值的变化，利用欧姆定律可求得电路中电流的变化和R两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化，利用P=UI可知R消耗功率的变化；
（2）根据欧姆定律和电阻的串联表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出R₀消耗的电功率，然后变形判断R₀消耗的功率变化．

解答 解：由电路图可知，R与R₀串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₀两端的电压．
（1）因光照越强，感光电阻阻值越小，反之则越大，
所以，当烟雾进入烟室并越来越浓时，使光照变弱，感光电阻阻值增大，电路中的总电阻增大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故C错误；
由U=IR可知，定值电阻R两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，感光电阻R₀两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B错误；
由P=I²R可知，R消耗的功率变小，故D正确；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$，
R₀消耗的功率：
P₀=I²R₀=（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$）²R₀=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{0}+R）^{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{0}}^{2}+2R{R}_{0}+{R}^{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{0}}^{2}-2R{R}_{0}+{R}^{2}+4R{R}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{0}-R）^{2}}{{R}_{0}}+4R}$，
当R₀=R时，R₀消耗的功率最大，
因不知R₀与R的阻值关系，
所以，无法确定R₀消耗的功率变化，故A错误．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定感光电阻消耗的最大功率是关键．