Question

16．如图，同种材料制成的实心圆柱体A、B放在水平地面上，高度之比h_A：h_B=2：1，底面积之比S_A：S_B=1：4，它们对地面的压强之比P_A：P_B、对地面的压力之比F_A：F_B分别为（　　）

• A． P_A：P_B=1：2  F_A：F_B=1：1
• B． P_A：P_B=2：1   F_A：F_B=1：1
• C． P_A：P_B=1：1  F_A：F_B=2：1
• D． P_A：P_B=2：1   F_A：F_B=1：2

Answer 1

分析 圆柱体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，同种材料制成的实心圆柱体A、B的密度相等，结合它们的高度之比求出对地面的压强之比，又知道底面积之比，根据F=pS求出对地面的压力之比．

解答 解：圆柱体对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
同种材料制成的实心圆柱体A、B放在水平地面上，它们对地面的压强：
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{ρg{h}_{A}}{ρg{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{A}}{{h}_{B}}$=$\frac{2}{1}$，故AC错误；
由p=$\frac{F}{S}$可得，对地面的压力之比：
两圆柱体对地面的压力：
$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}{S}_{A}}{{p}_{B}{S}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$×$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$，故B错误、D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生对压强公式的灵活应用，要注意对于均匀、规则的物体（如长方体、正方体、圆柱体）对水平面的压强可以用p=ρgh进行运算．