Question

5．随着生活水平的提高，越来越多的人选择安装地暖来渡过冬天．按照供热方式的不同可分为水地暖和电地暖，水地暖是以热水为媒介，在加热管内循环流动；电地暖是以低温发热电缆为热源，加热地板，进而提高室内温度，根据以上内容，请回答下列问题：
（1）水地暖是利用水比热容大的性质，电地暖是利用了电流的热效应的原理．
（2）某家庭安装了水地暖，已知加热管道内有水20升，加热前水温为55℃，加热后水温为45℃，这段时间内密闭房间内的空气吸收了5.88×10⁵焦的热量，则使用该水地暖的效率为多少？（C_水=4.2×10³焦/千克摄氏度）
（3）若电地暖正常工作时的电压为220V，电流为10.5安，效率为80%，则上一问中，要使相同的房间升高相同的温度需要的时间为多长？

Answer 1

分析 （1）水的比热容大，相同质量的水和其它物质相比，降低相同的温度，水放热多；电流通过导体时会产生热量，这是电流的热效应；
（2）知道水的体积，可求水的质量，又知道水的比热容和水的初末温，利用Q_放=cm△t求水放出的热量（总能量），知道空气吸收的热量（有用能量），利用效率公式求使用该水地暖的效率；
（3）要使相同的房间升高相同的温度，Q_吸=5.88×10⁵J，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求消耗的电能，再利用W=UIt求加热时间．

解答 解：
（1）水地暖是利用水的比热容大的性质，降低相同的温度可以放出更多的热；
电地暖以发热电缆为热源加热地板，是利用电流的热效应的原理；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×20×10^-3m³=20kg，
水放出的热量：Q_放=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×20kg×（55℃-45℃）=8.4×10⁵J；
使用该水地暖的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{5.88×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=70%；
（3）要使相同的房间升高相同的温度，Q_吸=5.88×10⁵J，
由η′=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η′}$=$\frac{5.88×1{0}^{5}J}{80%}$=7.35×10⁵J，
由W=UIt得加热时间：
t=$\frac{W}{UI}$=$\frac{7.35×1{0}^{5}J}{220V×10.5A}$≈318.2s．
故答案为：
（1）比热容大；电流的热效应；
（2）使用该水地暖的效率为70%；
（3）要使相同的房间升高相同的温度需要的时间为318.2s．

点评 本题为电功与热量的综合题，考查了水的比热容大的应用、热量的计算、效率计算和电功公式的应用，知识点多、综合性强，属于难题！