Question

20．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有$\frac{1}{5}$的体积露出水面，如图乙所示，甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：4，甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是1：5．

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=ρ_液gV_排判断浮力的关系，进而得出甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比；
（2）根据浮力、拉力、重力的关系判断拉力的大小，然后求解甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比．

解答 解：（1）根据题意可知，甲图中木块排开水的体积V_排甲=V，乙图中木块排开水的体积V_排乙=（1-$\frac{1}{5}$）V=$\frac{4}{5}$V，
甲图中木块受到的浮力F_浮甲=ρ_水gV，乙图中木块受到的浮力，F_浮乙=ρ_水g$\frac{4}{5}$ρ_水gV，
则甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比：F_浮甲：F_浮乙=$\frac{{ρ}_{水}gV}{\frac{4}{5}{ρ}_{水}gV}$=5：4；
（2）由乙图知，木块漂浮，则木块的重力G=F_浮乙=$\frac{4}{5}$ρ_水gV；
甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则F=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{4}{5}$ρ_水gV=$\frac{1}{5}$ρ_水gV；
细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比：F：F_浮甲=$\frac{1}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=1：5．
故答案为：5：4；1：5．

点评 本题是有关浮力知识的应用，关键掌握阿基米德原理及浮沉条件，并能够对不同情况对物体正确进行受力分析，搞清各个力之间的关系．