题目内容

11．如图所示电源电压恒定，R1=16Ω，小灯泡L标有“3W”字样，只闭合S1，滑片P从一端滑到中点时，小灯泡正常发光，电压表示数减小了1.2V，电流表示数变化了0.1A．电流表的量程为0～3A，则下列说法正确的是（假设灯丝电阻不随温度而改变）（　　）
A．小灯的额定电压为6V，电源电压为12V
B．保持滑片在中点不动，再闭合S2、S3电流表示数变大，电压表示数变小
C．当开关S1、S2闭合时，向右调节滑动变阻器的滑片P，灯的实际功率会变小
D．适当选择开关的断开闭合，调节滑动变阻器的滑片P，在各元件安全的情况下，电路消耗的总功率的最小值为3.2W

分析 （1）由图只闭合S1时，L与R2串联，电流测电路中电流，电压表测R2两端电压，滑片从一端滑动中点，灯泡正常发光，由电表示数变化根据欧姆定律计算灯泡电阻，从而由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡的额定电压；电压表示数减小，由此分析滑片的位置，根据串联电路特点和欧姆定律列式计算出电源电压和滑动变阻器的最大值；
（2）保持滑片在中点不动，再闭合S2、S3，R1与L并联，R2短路，可知电压表示数变化，由此分析电路中总电阻的变化，从而知电流变化；
（3）开关S1、S2闭合时，R1与L并联再与R2串联，由串联电路的分压原理分析灯泡电压变化，从而判断其实际功率的变化；
（4）电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知电路中电阻最大时总功率最小，由此分析．

解答 解：
A、由图只闭合S1时，L与R2串联，电流测电路中电流，电压表测R2两端电压，滑片从一端滑动中点，电压表示数减小，
由串联电路的分压原理知，滑动变阻器连入阻值减小，电路中总电阻变小，电流变大，所以滑片是右端滑到中点的，
滑片从右端滑动中点时，R2两端电压减小1.2V，由串联电路的电压特点知，此时灯泡电压增大1.2V，电流变化0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，RL=$\frac{△{U}_{L}}{△{I}_{L}}$=$\frac{1.2V}{0.1A}$=12Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的额定电压：U额=$\sqrt{{P}_{额}{R}_{L}}$=$\sqrt{3W×12Ω}$=6V，
滑片在中点时，灯泡正常发光，由P=UI知此时电路中的电流：
I=I额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
则有：U=I（RL+$\frac{1}{2}$R2）=0.5A×（12Ω+$\frac{1}{2}$R2），
滑片在右端时，电路电流I′=0.5A-0.1A=0.4A，
所以：U=I′（RL+R2）=0.4A×（12Ω+R2），
电源电压不变，所以0.5A×（12Ω+$\frac{1}{2}$R2）=0.4A×（12Ω+R2），解得：R2=8Ω，
所以电源电压：U=I′（RL+R2）=0.4A×（12Ω+8Ω）=8V，故A错误；
B、保持滑片在中点不动，再闭合S2、S3，R1与L并联，电流表测干路电流，R2短路，所以电压表示数变为0，即电压表示数变小，
并联电路总电阻小于每条支路的电流，所以闭合S2、S3后，电路中总电阻的变小，电源电压不变，所以电路中电流变大，即电流表示数变大，故B正确；
C、由图知，开关S1、S2闭合时，R1与L并联再与滑动变阻器R2串联，向右调节滑动变阻器的滑片P，变阻器R2连入阻值变大，由串联电路的分压原理知，R2分得电压变大，并联部分得电压减小，即灯泡两端电压变小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡实际功率变小，故C正确；
D、由串并联电路的电阻特点知，当RL与R2变阻器串联，即开关S1闭合，S2、S3断开时，且滑片P滑到最大值右端时电路电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路消耗功率最小，
最小功率为：P最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{（8V）^{2}}{12Ω+8Ω}$=3.2WW．故D正确．
故选BCD．

点评 本题考查了串并联电路特点、欧姆定律公式、电功率公式的应用，要能正确分析电路的连接方式，关键是根据电表示数变化先计算出灯泡电阻．

练习册系列答案
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甲同学猜想：串联电路中各导体两端电压相等；
乙同学猜想：并联电路的总电流等于各支路电流之和．
设计实验与制定计划：甲同学从实验室选取已调零的电压表3只，阻值相等的定值电阻两个，开关1个，滑动变阻器1个，符合要求的电源一个，导线若干．实验电路如图所示．
U1/v1.522.5
U2/v1.522.5
U/V345
进行实验与收集证据
（1）甲同学根据电路图连接好实验电路，连接过程中，开关是断开的，滑动变阻器的滑片P放在最大阻值处，检查电路无误后，开始实验．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，正确读出电压表示数U1、U2和U并记录表格内；仿照上述步骤，再做两次实验，将实验数据记录表格内．
分析与论证：分析记录的实验数据，甲同学得出结论：串联电路中各导体两端电压相等．
评估：乙同学分析甲记录的实验数据，认为得出实验结论是不妥的，主要原因是甲同学使用了两个阻值相等的电阻，应使用两个阻值不同的电阻．
（2）乙同学开始实验，从实验室选取已调零的电流表3只，开关1个，滑动变阻器2个，定值电阻2个（做保护电阻用），符合要求的电源一个，导线若干．并正确设计、顺利完成了证明并联电路中I=I1+I2的实验．
（a）在这个探究实验中，自变量是I1和I2．
（b）画出实验记录表格．
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A．分子B．原子C．夸克D．质子
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