Question

9．一个瓶子的质量是200g，装满水后总质量是1.2kg，装满某种液体后总质量为1kg．
求：（1）这些水的体积是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）该液体密度是多少？
（3）用这个瓶最多能盛密度为0.9×10³kg/m³的植物油的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）知道瓶子的质量和装满水后的总质量可求水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积；
（2）瓶子的容积一定，装满液体时液体的体积相等，装满某种液体后总质量减去瓶子的质量即为液体的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的密度；
（3）植物油的体积等于瓶子的容积，根据m=ρV求出植物油的质量．

解答 解：（1）瓶子装满水时水的质量：
m_水=m_总1-m_瓶=1.2×10³g-200g=1000g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，这些水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1000g}{1.0g/c{m}^{3}}$=1000cm³；
（2）因瓶子的容积一定，装满液体时液体的体积相等，
所以，装满某种液体后液体的体积：
V_液=V_瓶=V_水=1000cm³，
液体的质量：
m_液=m_总2-m_瓶=1×10³g-200g=800g，
则液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{800g}{1000c{m}^{3}}$=0.8g/cm³；
（3）瓶子装满植物油时植物油的体积：
V_油=V_瓶=1000cm³，
则最多能装植物油的质量：
m_油=ρ_油V_油=0.9g/cm³×1000cm³=900g．
答：（1）这些水的体积是1000cm³；
（2）该液体密度是0.8g/cm³；
（3）用这个瓶最多能盛密度为0.9×10³kg/m³的植物油的质量是900g．

点评 本题考查了密度公式的应用，知道瓶子的容积不变即装满液体时液体的体积相等是关键，要注意单位的换算．