Question

20．如图所示，体积为750厘米³，密度为0.6×10³千克/米³的木块浮在水面上静止不动（g取10牛/千克、水足够深）求：
（1）这时木块受到的浮力是多大？
（2）此时木块浸在水中的体积为多少？
（3）要使木块刚好浸没在水中．至少需要多大的力向下压木块？

Answer 1

分析 （1）已知木块的体积和密度，根据密度公式可求木块的质量，进一步求出木块的重力；木块漂浮时受到的浮力等于自身的重力；
（2）根据阿基米德原理即可求出木块浸在水中的体积；
（3）木块全部浸入水中时，受到竖直向上的浮力、自身的重力和压力，三力平衡，从而可求压力．

解答 解：（1）已知V_木=750cm³=7.5×10^-4m³，
则由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可知木块受到的重力：
G_木=m_木g=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×7.5×10^-4m³×10N/kg=4.5N；
由于木块浮在水面上静止不动，则受到的浮力等于自身的重力，即F_浮=G=6N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排可知：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.5×10^-4m³；
（3）当木块完全浸没受到的浮力F_浮大=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×7.5×10^-4m³×10N/kg=7.5N；
需要在木块上加的力为F=F_浮大-G_木=7.5N-4.5N=3N．
答：（1）木块受到的浮力是4.5N；
（2）此时木块浸在水中的体积为4.5×10^-4m³；
（3）要使木块刚好浸没在水中，至少需要3N的力向下压木块．

点评 本题考查重力、体积、浮力的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，难点是对木块完全浸没后进行的受力分析．